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高中数学向量公式有哪些

发布时间:2024-04-15 22:00:21来源:

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高中数学向量公式如下: 1. **向量加法**:$\overset{\longrightarrow}{a} + \overset{\longrightarrow}{b} = \overset{\longrightarrow}{a} + \overset{\longrightarrow}{b}$。

2. **向量减法**:$\overset{\longrightarrow}{a} - \overset{\longrightarrow}{b} = \overset{\longrightarrow}{b} - \overset{\longrightarrow}{a}$。

3. **数乘向量**:$k\overset{\longrightarrow}{a} = k(\overset{\longrightarrow}{a}) = (kx)\overset{\longrightarrow}{i} + (ay)\overset{\longrightarrow}{j}$。

4. **数量积**:$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} = x\text{ }y$。

5. **向量垂直**:当$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} = 0$时,$\overset{\longrightarrow}{a}$与$\overset{\longrightarrow}{b}$垂直。

6. **向量平行**:若存在常数$\lambda$,有$\overset{\longrightarrow}{a} = \lambda\overset{\longrightarrow}{b}$,则$\overset{\longrightarrow}{a}$与$\overset{\longrightarrow}{b}$平行。

7. **平方差公式**:$(\overset{\longrightarrow}{a} - \overset{\longrightarrow}{b})^{2} = {\overset{\longrightarrow}{a}}^{2} - 2\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} + {\overset{\longrightarrow}{b}}^{2}$。

此外,还有**平行四边形法则**和**三角形法则**,以及向量模的公式:$|\overset{\longrightarrow}{a}| = \sqrt{{\overset{\longrightarrow}{a}}^{2}}$。

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