12和16的最小公倍数是多少 计算方法与步骤
发布时间：2026-07-08 19:39:02来源：
12和16的最小公倍数是48。因为12的倍数有12、24、36、48、60……，16的倍数有16、32、48、64……，其中第一个公共倍数就是48。也可以通过分解质因数法：12=2²×3，16=2⁴，取每个质因数的最高次幂2⁴×3=16×3=48。
【常见问题】
问题1：12和16的最小公倍数怎么用短除法计算？
回答1：用短除法，先同时除以2得6和8，再除以2得3和4，最后3和4互质，将所有的除数和最后的商相乘：2×2×3×4=48，所以12和16的最小公倍数是48。
问题2：12和16的最小公倍数与最大公因数有什么关系？
回答2：12和16的最大公因数是4，根据公式：两数乘积=最大公因数×最小公倍数，即12×16=4×48=192，所以12和16的最小公倍数是48。
问题3：12和16的最小公倍数在生活中有哪些应用？
回答3：例如计算两人同时开始周期性工作，甲每12天休息一次，乙每16天休息一次，则他们下一次同一天休息需要48天后，即12和16的最小公倍数是48。
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