高等数学作为一门基础学科，在工科、理科以及经济学等多个领域都有着广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握高等数学中的各种概念与技巧，本文将整理并介绍一些常用的高数公式，希望能对大家的学习有所帮助。

一、极限与连续

1. 极限的定义：设函数f(x)在点x=a附近有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，都有|f(x)-A|<ε，则称A为函数f(x)当x趋向于a时的极限，记作lim(x→a)f(x)=A。

2. 洛必达法则：若函数f(x)和g(x)满足一定条件，则有lim(x→a)[f(x)/g(x)] = lim(x→a)[f'(x)/g'(x)]。

二、导数与微分

1. 基本导数公式：(x^n)'=nx^(n-1)，(e^x)'=e^x，(ln|x|)'=1/x。

2. 微分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则至少存在一点ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)。

三、积分

1. 不定积分的基本公式：∫x^n dx=x^(n+1)/(n+1)+C（n≠-1），∫e^x dx=e^x+C。

2. 定积分的性质：若f(x)在[a,b]上连续，则∫[a to b] f(x)dx表示f(x)从a到b的面积。

以上只是高等数学中的一部分内容，更多的公式和定理等待着大家去探索和学习。希望这份高数公式大全能够成为大家学习过程中的有力工具。